Ja, das ist kein Problem. Der Duschkopf ist mit einem sicheren Rückschlagventil ausgestattet, sodass keine retrograde Verkeimung stafinden kann.
Bei Legionellenbefall ist lediglich der Wassernebel gefährlich. Dieser darf nicht eingeatmet werden.
Sie können die Filter dementsprechend gefahrlos abmontieren, Wasserreste auslaufen lassen und in der neuen Wohnung wie gehabt montieren.